संख्या पद्धति — मॉडल प्रश्न

निम्न में पूर्ण संख्या नहीं है —

उत्तर: −1 पूर्णांक है, पूर्ण संख्या नहीं।

0.999… का p/q रूप है —

उत्तर: 0.999… = 1 = 1/1।

32^1/5 = ___।

उत्तर: 2⁵ = 32।

वर्गमूल सर्पिल में हर नया लंब 1 इकाई का है।

उत्तर: सही। यही प्रश्नावली 1.2 का कक्षा-कार्य है। OPₙ = √n।

5 और 6 के बीच चार परिमेय संख्याएँ हर 6 पर लिखो।

उत्तर: 5 = 30/6 और 6 = 36/6। बीच में 31/6, 32/6, 33/6, 34/6।

परिमेय और अपरिमेय में दशमलव से अंतर लिखो। 0.5, 1/3 और √2 को वर्गीकृत करो। 0.999… पर एक वाक्य लिखो।

उत्तर: परिमेय दशमलव सांत या आवर्ती होता है। अपरिमेय दशमलव न सांत होता है न आवर्ती। 0.5 सांत परिमेय है, 1/3 आवर्ती परिमेय है, √2 अपरिमेय है। 0.999… = 1, इसलिए वह परिमेय है।

एक छात्र कहता है कि √9 अपरिमेय है क्योंकि जड़ का चिह्न है। सही निर्णय है —

उत्तर: √9 = 3 = 3/1। जड़ का चिह्न अपने आप अपरिमेय नहीं बनाता।

संख्या रेखा पर बिंदु A, 1 और 2 के बीच है और उसका दशमलव न खत्म होता है न दोहराता है। A है —

उत्तर: ऐसा दशमलव अपरिमेय संख्या का है। √2 इसी तरह 1 और 2 के बीच है।

उत्तर: दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या है।

उत्तर: A सही है क्योंकि गुणन 4 है। R गलत है।

रीता ने 1/(√5 − √2) का हर नहीं बदला और उत्तर 1/(√5 − √2) ही छोड़ दिया। उसे क्या करना चाहिए? अंतिम मान लिखो।

उत्तर: संयुग्मी √5 + √2 से गुणा और भाग करे। हर (√5)² − (√2)² = 3। उत्तर (√5 + √2)/3।

एक प्रश्न में आधार −8 और घातांक 1/3 दिया है। इस अध्याय की शर्त के अनुसार छात्र क्या सावधानी लिखे?

उत्तर: इस अध्याय में घातांक के नियम धनात्मक वास्तविक आधार के लिए हैं। −8 धनात्मक नहीं है, इसलिए a^(m/n) वाला रूप यहाँ नहीं लगाते।