वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल — मॉडल प्रश्न

r = 7 cm और 90° वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल है —

उत्तर: 77/2 cm²।

प्रकाश का कोण 80° है। यह त्रिज्यखंड है —

उत्तर: लघु।

दीर्घ कोण, जब लघु 80° हो, ___ डिग्री है।

उत्तर: 360 − 80।

r = 16.5 km, कोण 80°, π = 3.14। चेतावनी वाले समुद्र का क्षेत्रफल निकालो।

उत्तर: सूत्र (θ/360)πr²। (80/360)×3.14×(16.5)² = (2/9)×3.14×272.25 = 189.97 km²।

एक घड़ी की सेकंड सुई 7 cm है। वह 1 मिनट में कितना क्षेत्रफल घुमाती है? π = 22/7।

उत्तर: 1 मिनट में पूरा चक्कर, कोण 360°। क्षेत्रफल पूरे वृत्त का है: (22/7)×49 = 154 cm²।

उत्तर: दोनों सही हैं और R व्याख्या है।

एक छात्र चाप में πr² लगाता है। r = 21 cm, 60° पर सही चाप है —

उत्तर: 22 cm। πr² क्षेत्रफल है।

दो वाइपर, प्रत्येक लंबाई 25 cm और कोण 115°, कुल क्षेत्र है —

उत्तर: 2 × (115/360) π × 625 cm²।

उत्तर: A गलत है। R सही है।

उत्तर: दोनों सही हैं और R व्याख्या है।

एक छात्र दीर्घ त्रिज्यखंड को 360° + θ लिखता है। θ = 60° पर सही दीर्घ कोण और उसका अर्थ लिखो।

उत्तर: जोड़ गलत है। दीर्घ कोण 360 − 60 = 300° है। यह शेष भाग है, दोहराया हुआ चक्कर नहीं।

प्रश्न 9 में तार की लंबाई और एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल अलग-अलग इकाई में क्यों हैं?

उत्तर: तार परिधि और व्यास जोड़ता है, इसलिए mm। एक त्रिज्यखंड क्षेत्रफल है, इसलिए mm²। दोनों को एक इकाई में नहीं लिखते।