त्रिकोणमिति का परिचय — मॉडल प्रश्न

प्रश्नावली 8.1 में असंभव है —

उत्तर: sin θ = 4/3 असंभव है।

cos 0° + sin 90° बराबर है —

उत्तर: 2।

tan 60° = ___।

उत्तर: sin/cos = (√3/2)/(1/2)।

cot A = 5/12 हो तो sec A निकालो।

उत्तर: आसन्न 5, सम्मुख 12, कर्ण 13। sec A = कर्ण/आसन्न = 13/5।

sin²A + cos²A = 1 को समकोण त्रिभुज से दो पंक्तियों में निकालो। फिर cos A = 7/25 हो तो sin A निकालो।

उत्तर: सम्मुख² + आसन्न² = कर्ण²। कर्ण² से भाग: sin²A + cos²A = 1। sin²A = 1 − 49/625 = 576/625। sin A = 24/25।

उत्तर: A सही है, 0 से 1। R गलत है, cos 1 से 0 तक घटता है।

एक छात्र sin 60° + sin 30° को 1 लिखता है। सही बात है —

उत्तर: √3/2 + 1/2। गुणन वाला रूप sin 60 cos 30 + sin 30 cos 60 ही 1 देता है।

सीढ़ी दीवार तक 12 cm के आड़े और 9 cm के ऊर्ध्वाधर टुकड़े से नहीं, बल्कि 9 cm आसन्न और 15 cm कर्ण वाले कोण का sin है —

उत्तर: sin = 12/15 = 4/5।

उत्तर: दोनों सही हैं और R गुणक 9 का आधार है।

उत्तर: A गलत है। R सही है।

एक रैंप भूमि से 30° पर है और उसकी लंबाई 4 m है। ऊँचाई निकालो। कौन-सा अनुपात लगा?

उत्तर: ऊँचाई सम्मुख है और रैंप कर्ण। sin 30° = h/4। h = 4 × 1/2 = 2 m।

tan A = 8/15 हो तो sin A और cos A भिन्न में लिखो।

उत्तर: सम्मुख 8, आसन्न 15, कर्ण 17। sin A = 8/17, cos A = 15/17।