त्रिभुज — मॉडल प्रश्न

निम्न में सर्वांगसम जोड़ी है —

उत्तर: समान त्रिज्या के वृत्त सर्वांगसम हैं।

AD = 2 cm, DB = 3 cm, AE = 4 cm, DE || BC हो तो EC है —

उत्तर: EC = 6 cm।

9² + 12² = ___।

उत्तर: कर्ण 15 cm।

AD = 3 cm, DB = 5 cm, AE = 4 cm, EC = 6 cm। क्या DE || BC? अनुपात दिखाओ।

उत्तर: AD/DB = 3/5। AE/EC = 4/6 = 2/3। 3/5 ≠ 2/3, इसलिए DE, BC के समांतर नहीं है।

समकोण त्रिभुज का लंब 8 cm और कर्ण 17 cm है। आधार निकालो।

उत्तर: 17² = 8² + b²। 289 = 64 + b²। b² = 225। b = 15 cm।

उत्तर: A सही है, कोण 60° हैं। R गलत है, भुजाएँ अलग हो सकती हैं।

एक छात्र ΔABC ~ ΔDEF में AB/EF लिखता है। AB = 4 cm, DE = 8 cm, EF = 10 cm। सही संगत अनुपात है —

उत्तर: AB की संगत DE है। 4/8 = 1/2। EF संगत नहीं।

एक दीवार की छाया 9 m है। उसी समय 1.5 m की लाठी की छाया 1 m है। दीवार की ऊँचाई है —

उत्तर: h = 9 × 1.5 = 13.5 m। AA समरूपता।

उत्तर: दोनों सही हैं। 16/36 = 4/9 = (2/3)²।

उत्तर: A गलत है। वर्ग और लंबा आयत समरूप नहीं। R सही है।

एक सीढ़ी दीवार से 8 m दूर जमीन पर टिकी है और दीवार पर 15 m की ऊँचाई तक पहुँचती है। सीढ़ी की लंबाई निकालो।

उत्तर: समकोण है। c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289। c = 17 m।

नई किताब की प्रश्नावली 6.3 क्या पूछती है? पुरानी किताब में क्षेत्रफल और पाइथागोरस किस संख्या पर हैं?

उत्तर: नई NCERT की 6.3 समरूपता की कसौटी AAA, SSS और SAS पूछती है। क्षेत्रफल पुरानी बिहार प्रश्नावली 6.4 है और पाइथागोरस 6.5।