1
किसी वस्तु की स्थिति बताने के लिए जरूरी है —
💡 संकेत:
स्कूल और रेलवे स्टेशन वाला उदाहरण।
समझो:
एक मूल चाहिए। स्कूल स्टेशन से 2 km उत्तर है, तो स्टेशन मूल है।
कक्षा 9 · विज्ञान · अध्याय 8 · बिहार बोर्ड (BSEB)CBSE · NCERT 2026-27
गति
Motion
इस पेज को ऐसे पढ़ो:
1. पढ़ो — 8.1 दीवार · 8.2 रेल · 8.3 कोर्ट · 8.4 ओडोमीटर · 8.5 सारणी · 8.6 पैदल · 8.7 बिजली · 8.8 त्वरण · 8.9 ट्रेन · 8.10 साइकिल · 8.11 पत्थर, चित्र, हल उदाहरण, बोर्ड टिप
2. जाँचो — हर पाठ के अपने प्रश्न; संख्या पाठ के हिसाब से
3. महारत ★ — उस पाठ के सब सही। गलत वाले «दोबारा करो»
4. याद रखने वाला चित्र दूरी-समय ग्राफ है — सीधी रेखा एकसमान गति दिखाती है और ऊपर मुड़ती रेखा असमान गति दिखाती है।
बिहार की किताब में यह अध्याय 8 है। NCERT 2026-27 की Exploration में गति अध्याय 4 है। प्रगति इसी ब्राउज़र में सेव रहती है।
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- 1 गति, विराम और निर्देश बिंदु — क्रियाकलाप 8.1 और 8.2
- 2 दूरी और विस्थापन — क्रियाकलाप 8.3 और 8.4
- 3 एकसमान गति और चाल — क्रियाकलाप 8.5 और 8.6
- 4 वेग और बिजली की दूरी — क्रियाकलाप 8.7
- 5 त्वरण — क्रियाकलाप 8.8
- 6 ग्राफ — क्रियाकलाप 8.9 और 8.10
- 7 गति के तीन समीकरण
- 8 एकसमान वृत्तीय गति — क्रियाकलाप 8.11
- अध्याय-विजेता — सभी पाठ महारत ★
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गति, विराम और निर्देश बिंदु — क्रियाकलाप 8.1 और 8.2
Motion, rest and a reference point — Activities 8.1 and 8.2 · अनुभाग 8.1 · क्रियाकलाप 8.1, 8.2
स्थिति बताने के लिए मूल चाहिएनोट्स
स्थिति समय के साथ बदले तो वस्तु गति में है। हवा की गति धूल और पत्तियों से पता चलती है। सूर्योदय और ऋतुएँ पृथ्वी की गति से जुड़ी हैं, पर हमें पृथ्वी का चलना सीधे नहीं दिखता।
चलती बस में सड़क के पेड़ पीछे जाते दिखते हैं। सड़क पर खड़ा आदमी बस को चलता देखता है। बस के अंदर सहयात्री एक-दूसरे को रुका हुआ देखते हैं। इसलिए गति और विराम देखने वाले पर निर्भर हैं।
स्थान बताने के लिए एक निर्देश बिंदु चुनते हैं, जिसे मूल कहते हैं। गाँव का स्कूल रेलवे स्टेशन से 2 km उत्तर है। यहाँ स्टेशन मूल है। दूसरा मूल भी चुना जा सकता है। इस अध्याय में पहले सरल रेखा की गति है, फिर समीकरण और ग्राफ, अंत में वृत्तीय गति।
क्रियाकलाप 8.1 और 8.2 — दीवार और रेलक्रियाकलाप
क्रियाकलाप 8.1: कक्षा की दीवारें विराम में हैं या गति में? कमरे के सापेक्ष वे रुकी हैं। सूर्य जैसे बाहरी निर्देश बिंदु से वे पृथ्वी के साथ चल रही हैं। बिना निर्देश बिंदु के उत्तर अधूरा है।
क्रियाकलाप 8.2: रुकी हुई रेल में बैठे हो और बगल की रेल चले तो अपनी रेल चलती हुई लगती है। यह सापेक्ष गति है। अपनी खिड़की से प्लेटफॉर्म देखो तो भ्रम टूटता है। अनियंत्रित गति, जैसे बाढ़ या सुनामी, खतरनाक है। नियंत्रित गति, जैसे जल-विद्युत, काम की है।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: बस का यात्री सहयात्री को विराम में और पेड़ को गति में क्यों देखता है?
उत्तर: सहयात्री का स्थान बस के सापेक्ष नहीं बदलता, इसलिए वह विराम में है। पेड़ का स्थान बस के सापेक्ष बदलता है, इसलिए पेड़ गति में दिखता है। सड़क पर खड़े व्यक्ति के लिए बस गति में है। तीनों बातें अलग निर्देश बिंदु से सही हैं।
10-सेकंड रिवीजन
- मूल चुने बिना स्थिति अधूरी है
- दीवार कमरे के सापेक्ष विराम में है
- रुकी रेल बगल की रेल से चलती लग सकती है
बोर्ड टिप · BSEBबोर्ड टिप
विराम या गति वाले उत्तर में निर्देश बिंदु का नाम लिखो: कमरा, सड़क या पृथ्वी।
बोर्ड टिप · CBSEबोर्ड टिप
सापेक्ष गति का उदाहरण रेल वाला दो। केवल «सब कुछ चलता है» मत लिखना।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
2
कक्षा की दीवारें हर निर्देश बिंदु से विराम में हैं।
समझो:
गलत — कमरे के सापेक्ष विराम में हैं, पृथ्वी के साथ गति में भी कही जा सकती हैं। क्रियाकलाप 8.1।
3
रुकी रेल चलती लगती है जब —
💡 संकेत:
क्रियाकलाप 8.2।
समझो:
बगल की रेल की गति अपनी रेल की गति का भ्रम बनाती है।
4
गति की परिभाषा लिखो। एक ऐसी गति का नाम लो जो सीधे नहीं दिखती।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
समय के साथ स्थिति बदलना गति है। हवा की गति धूल या पत्तियों से पता चलती है। पृथ्वी की गति भी सीधे नहीं दिखती, पर सूर्योदय और ऋतुएँ उसी से जुड़े हैं।
अपना उत्तर जाँचो:
दूरी और विस्थापन — क्रियाकलाप 8.3 और 8.4
Distance and displacement — Activities 8.3 and 8.4 · अनुभाग 8.1.1 · क्रियाकलाप 8.3, 8.4
पथ की लंबाई और सबसे छोटा अंतरनोट्स
वस्तु O से चलकर C और B से होते हुए A पहुँचती है, फिर लौटकर B से C आती है। OA = 60 km। जब पथ OA + AC = 60 km + 35 km = 95 km हो तो यह दूरी है। दूरी में केवल परिमाण लिखते हैं, दिशा नहीं।
विस्थापन आरंभ से अंत तक की सबसे छोटी दूरी है। O से A तक दूरी और विस्थापन दोनों 60 km हैं। O से A फिर B तक दूरी 60 km + 25 km = 85 km है और विस्थापन का परिमाण 35 km। वापस O आ जाएँ तो विस्थापन 0 है और दूरी 60 km + 60 km = 120 km। विस्थापन का परिमाण दूरी से बड़ा नहीं हो सकता।
क्रियाकलाप 8.3 और 8.4 — कोर्ट और ओडोमीटरक्रियाकलाप
क्रियाकलाप 8.3: मीटर पैमाना और लंबी रस्सी लो। बास्केटबॉल कोर्ट के एक कोने से विपरीत कोने तक भुजाओं के साथ चलो। रस्सी से पथ की लंबाई नापो। विस्थापन विकर्ण है, इसलिए दूरी से छोटा है।
क्रियाकलाप 8.4: ओडोमीटर चली हुई दूरी दिखाता है। भुवनेश्वर से नई दिल्ली तक ओडोमीटर का अंतर 1850 km है। यह दूरी है। नक्शे पर दोनों शहरों की सीधी दूरी विस्थापन का परिमाण है और 1850 km से कम होगी, क्योंकि सड़क सीधी नहीं है।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: एक किसान 10 m भुजा के वर्गाकार खेत की सीमा पर 40 s में एक चक्कर लगाता है। 2 min 20 s बाद विस्थापन का परिमाण क्या है?
सूत्र: दूरी = चाल × समय। एक चक्कर = 4 × भुजा।
प्रतिस्थापन: परिमाप = 4 × 10 m = 40 m। चाल = 40 m / 40 s = 1 m/s। समय = 2 × 60 s + 20 s = 140 s। दूरी = 1 m/s × 140 s = 140 m। चक्कर = 140 m / 40 m = 3.5। तीन पूरे चक्कर के बाद वह प्रारंभ पर है। आधा चक्कर = 20 m = दो भुजाएँ, यानी सम्मुख कोना।
विस्थापन = √(10² + 10²) m = √200 m = 10√2 m ≈ 14.1 m।
10-सेकंड रिवीजन
- दूरी का केवल परिमाण होता है; विस्थापन में दिशा होती है
- शून्य विस्थापन और शून्येतर दूरी साथ हो सकते हैं
- ओडोमीटर दूरी नापता है, सीधी नक्शा-दूरी नहीं
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किसान वाले उत्तर में 140 s, 3.5 चक्कर और 10√2 m तीनों अंक लिखो। केवल 14 m मत छोड़ना।
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«विस्थापन दूरी से बड़ा होता है» गलत विकल्प है। परिमाण हमेशा दूरी से छोटा या बराबर होता है।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
वस्तु चलकर प्रारंभ पर लौट आए तो —
💡 संकेत:
O से A फिर वापस O।
समझो:
विस्थापन 0 है। दूरी 120 km हो सकती है यदि OA = 60 km।
2
विस्थापन का परिमाण तय की गई दूरी से अधिक हो सकता है।
समझो:
गलत — सबसे छोटा रास्ता पूरे पथ से लंबा नहीं हो सकता।
3
भुवनेश्वर से नई दिल्ली तक ओडोमीटर ______ km दूरी दिखाता है।
💡 संकेत:
क्रियाकलाप 8.4। विस्थापन इससे कम है।
समझो:
1850 km। यह दूरी है, सीधी विस्थापन नहीं।
4
ओडोमीटर नापता है —
💡 संकेत:
कार का दूरी वाला मीटर।
समझो:
ओडोमीटर दूरी नापता है। चाल स्पीडोमीटर दिखाता है।
5
10 m भुजा के वर्ग पर 3.5 चक्कर के बाद विस्थापन का परिमाण निकालो। सूत्र और इकाई लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
तीन चक्कर के बाद किसान प्रारंभ पर है। आधा चक्कर दो भुजाएँ हैं, इसलिए वह सम्मुख कोने पर है। विस्थापन = √(10² + 10²) = √200 = 10√2 m ≈ 14.1 m।
अपना उत्तर जाँचो:
एकसमान गति और चाल — क्रियाकलाप 8.5 और 8.6
Uniform motion and speed — Activities 8.5 and 8.6 · अनुभाग 8.1.2 और 8.2 · सारणी 8.1
समान समय में समान दूरीनोट्स
वस्तु हर सेकंड 5 m चले तो वह एकसमान गति में है। समान समय में असमान दूरी असमान गति है, जैसे भीड़ वाली सड़क पर कार या पार्क में धीरे दौड़ता व्यक्ति। समय अंतराल छोटा रखना है।
चाल = दूरी / समय। v = s / t। SI इकाई m/s है। cm/s और km/h भी चलते हैं। औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। कार 100 km दूरी 2 h में चले तो औसत चाल 50 km/h है। पूरे समय यही चाल रही हो, यह जरूरी नहीं।
km/h को m/s में बदलने का गुणक 5/18 है। 50 km/h = 50 × (5/18) = 250/18 = 13.9 m/s।
क्रियाकलाप 8.5 और 8.6 — सारणी और पैदल दूरीक्रियाकलाप
सारणी 8.1 में हर 15 min पर A की दूरी 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 m बढ़ती है। हर अंतर 10 m है, इसलिए A एकसमान है। B की दूरियाँ 12, 19, 23, 35, 37, 41, 44 m हैं। अंतर 7, 4, 12, 2, 4, 3 m हैं, इसलिए B असमान है।
क्रियाकलाप 8.6: घर से बस-स्टॉप या स्कूल तक का समय नापो। औसत पैदल चाल 4 km/h मानो। दूरी = चाल × समय। समय घंटे में हो तो दूरी किलोमीटर में मिलेगी। 15 min = 0.25 h, तो दूरी = 4 km/h × 0.25 h = 1 km।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: एक वस्तु 16 m की दूरी 4 s में और फिर 16 m की दूरी 2 s में तय करती है। औसत चाल निकालो।
सूत्र: औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय।
प्रतिस्थापन: कुल दूरी = 16 m + 16 m = 32 m। कुल समय = 4 s + 2 s = 6 s। औसत चाल = 32 m / 6 s = 5.33 m/s।
उत्तर: 5.33 m/s। यह एकसमान चाल नहीं है, क्योंकि पहले 4 m/s और फिर 8 m/s रही।
10-सेकंड रिवीजन
- एकसमान गति: समान समय में समान दूरी
- औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय, इकाई m/s
- 50 km/h = 13.9 m/s, गुणक 5/18
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सारणी 8.1 में अंतर निकालकर लिखो। केवल «A सीधा है» अधूरा रहता है।
बोर्ड टिप · CBSEबोर्ड टिप
औसत चाल में दिशा मत घुसेड़ना। दिशा वेग में आती है। km/h से m/s के लिए 5/18 से गुणा करो।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
सारणी 8.1 में वस्तु A की गति है —
💡 संकेत:
B के अंतर बराबर नहीं हैं।
समझो:
A एकसमान है। B असमान है क्योंकि अंतर 7, 4, 12, 2, 4, 3 m हैं।
2
औसत चाल 50 km/h का अर्थ है कि कार हर क्षण 50 km/h पर ही रही।
समझो:
गलत — यह कुल दूरी बटा कुल समय है। बीच में चाल अधिक या कम हो सकती है।
3
चाल की SI इकाई ______ है।
💡 संकेत:
km/h भी चलता है पर SI नहीं।
समझो:
m/s। 1 km/h = 5/18 m/s।
4
16 m in 4 s और फिर 16 m in 2 s की औसत चाल है —
💡 संकेत:
कुल दूरी 32 m, कुल समय 6 s।
समझो:
32 m / 6 s = 5.33 m/s। 4 और 8 अलग-अलग टुकड़ों की चालें हैं।
5
4 km/h की चाल से 30 min पैदल चलने पर दूरी है —
💡 संकेत:
30 min = 0.5 h। दूरी = चाल × समय।
समझो:
4 km/h × 0.5 h = 2 km। क्रियाकलाप 8.6 का तरीका।
6
ओडोमीटर 2000 km से 2400 km हो जाता है और यात्रा 8 h की है। औसत चाल km/h और m/s में निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
सूत्र: औसत चाल = दूरी / समय। दूरी = 2400 km − 2000 km = 400 km। चाल = 400 km / 8 h = 50 km/h। m/s में: 50 × 5/18 = 250/18 = 13.9 m/s।
अपना उत्तर जाँचो:
वेग और बिजली की दूरी — क्रियाकलाप 8.7
Velocity and the distance of lightning — Activity 8.7 · अनुभाग 8.2.1 · क्रियाकलाप 8.7
दिशा जोड़ो तो चाल वेग बन जाती हैनोट्स
वेग वह चाल है जिसकी दिशा बताई गई हो। चाल बदलो, दिशा बदलो, या दोनों बदलो तो वेग बदलता है। औसत वेग = विस्थापन / समय। जब वेग एकसमान दर से बदले तो vav = (u + v) / 2। चाल और वेग की इकाई समान है, m/s।
औसत वेग का परिमाण औसत चाल के बराबर तभी है जब गति सीधी हो और दिशा न बदले, क्योंकि तब दूरी और विस्थापन का परिमाण बराबर होते हैं। एकसमान गति में वेग स्थिर रहता है और वेग में परिवर्तन शून्य है।
क्रियाकलाप 8.7 — बिजली और गरजक्रियाकलाप
बादल में बिजली पहले दिखती है और गरज बाद में सुनाई देती है, क्योंकि प्रकाश ध्वनि से बहुत तेज है। घड़ी से समय अंतराल नापो। वायु में ध्वनि की चाल 346 m/s है।
दूरी = चाल × समय। 3 s की देरी पर दूरी = 346 m/s × 3 s = 1038 m। प्रकाश का समय इस गणना में छोड़ देते हैं क्योंकि वह बहुत छोटा है। अंतरिक्ष यान का संकेत 5 min में पहुँचे और प्रकाश की चाल 3 × 108 m/s हो तो दूरी = 3 × 108 × 300 = 9 × 1010 m।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: ऊषा 90 m लंबे ताल में एक मिनट में 180 m तैरती है, एक सिरे से दूसरे सिरे तक और वापस। औसत चाल और औसत वेग निकालो।
सूत्र: औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। औसत वेग = विस्थापन / कुल समय।
प्रतिस्थापन: दूरी = 180 m। समय = 1 min = 60 s। विस्थापन = 0 m, क्योंकि वह लौट आती है। औसत चाल = 180 m / 60 s = 3 m/s। औसत वेग = 0 m / 60 s = 0 m/s।
10-सेकंड रिवीजन
- वेग = विस्थापन / समय, दिशा के साथ
- एकसमान दर पर औसत वेग (u + v) / 2
- ध्वनि की चाल 346 m/s; दूरी = 346 × समय
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ऊषा वाले उत्तर में चाल 3 m/s और वेग 0 m/s दोनों लिखो। एक को दूसरे की जगह मत रखो।
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बिजली वाले अंक में इकाई m रखो। 346 को km/h मत बना देना जब समय सेकंड में हो।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
औसत वेग का परिमाण औसत चाल के बराबर होता है जब —
💡 संकेत:
तब दूरी = विस्थापन का परिमाण।
समझो:
सीधी रेखा पर बिना दिशा बदले। लौटने पर वेग शून्य हो सकता है और चाल नहीं।
2
वेग बदलने के लिए चाल का बदलना जरूरी है।
समझो:
गलत — केवल दिशा बदलने से भी वेग बदलता है। वृत्तीय गति यही बात है।
3
जब वेग एकसमान दर से बदले तो औसत वेग ______ होता है।
💡 संकेत:
प्रारंभिक और अंतिम का समांतर माध्य।
समझो:
(u + v) / 2।
4
गरज 2 s देर से आए तो बिजली की दूरी लगभग है —
💡 संकेत:
चाल 346 m/s।
समझो:
दूरी = 346 m/s × 2 s = 692 m।
5
ऊषा 60 s में 180 m तैरकर लौट आती है। औसत चाल और औसत वेग सूत्र सहित निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
औसत चाल = 180 m / 60 s = 3 m/s। विस्थापन 0 m है। औसत वेग = 0 m / 60 s = 0 m/s।
अपना उत्तर जाँचो:
त्वरण — क्रियाकलाप 8.8
Acceleration — Activity 8.8 · अनुभाग 8.3 · क्रियाकलाप 8.8
वेग में परिवर्तन बटा समयनोट्स
त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है। a = (v − u) / t। SI इकाई m/s² है। वेग की दिशा में त्वरण धनात्मक है और विपरीत दिशा में ऋणात्मक।
समान समय में वेग समान मात्रा से बढ़े या घटे तो त्वरण एकसमान है। मुक्त पतन एकसमान त्वरित गति है। भीड़ में कार का वेग असमान मात्रा से बदले तो त्वरण असमान है।
राहुल विराम से 30 s में 6 m/s पाता है। a = (6 m/s − 0) / 30 s = 0.2 m/s²। अगले 5 s में वेग 4 m/s हो जाता है। a = (4 − 6) / 5 = −0.4 m/s²। ऋणात्मक चिह्न ब्रेक दिखाता है।
क्रियाकलाप 8.8 — त्वरण के चार चेहरेक्रियाकलाप
रोज की गति में एक-एक उदाहरण पहचानो। (a) त्वरण गति की दिशा में: साइकिल की चाल बढ़ना। (b) त्वरण गति के विपरीत: ब्रेक लगना। (c) एकसमान त्वरण: मुक्त पतन। (d) असमान त्वरण: भीड़ वाली सड़क पर कार।
एकसमान त्वरण का अर्थ एकसमान चाल नहीं है। चाल बदल रही है, पर बदलाव की दर स्थिर है।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: एक बस की चाल 80 km/h से 60 km/h, 5 s में हो जाती है। त्वरण निकालो।
सूत्र: a = (v − u) / t। पहले km/h को m/s करो, गुणक 5/18।
प्रतिस्थापन: u = 80 × 5/18 = 200/9 m/s = 22.2 m/s। v = 60 × 5/18 = 50/3 m/s = 16.7 m/s। v − u = 150/9 − 200/9 = −50/9 m/s। a = (−50/9) / 5 = −10/9 m/s² ≈ −1.11 m/s²।
उत्तर: −1.11 m/s²। चिह्न बताता है कि त्वरण वेग के विपरीत है।
10-सेकंड रिवीजन
- a = (v − u) / t, इकाई m/s²
- ब्रेक पर त्वरण ऋणात्मक होता है
- मुक्त पतन एकसमान त्वरण है
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km/h को सीधे सेकंड से मत घटाओ। पहले 5/18 से m/s बनाओ, फिर (v − u) / t।
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ऋणात्मक त्वरण को अलग भौतिक राशि मत लिखना। वही a है, चिह्न विपरीत दिशा बताता है।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
त्वरण की SI इकाई है —
💡 संकेत:
वेग बटा समय।
समझो:
m/s²। चाल की इकाई m/s है।
2
मुक्त पतन असमान त्वरण का उदाहरण है।
समझो:
गलत — मुक्त पतन एकसमान त्वरित गति है। भीड़ वाली कार असमान त्वरण है।
3
विराम से 30 s में 6 m/s होने पर त्वरण है —
💡 संकेत:
u = 0।
समझो:
a = (6 − 0) / 30 = 0.2 m/s²।
4
एक रेल विराम से 10 min में 40 km/h की चाल पाती है। त्वरण m/s² में निकालो। सूत्र, प्रतिस्थापन और इकाई लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
a = (v − u) / t। u = 0। v = 40 × 5/18 = 100/9 m/s। t = 10 × 60 = 600 s। a = (100/9) / 600 = 1/54 m/s² ≈ 0.0185 m/s²।
अपना उत्तर जाँचो:
ग्राफ — क्रियाकलाप 8.9 और 8.10
Graphs — Activities 8.9 and 8.10 · अनुभाग 8.4 · सारणी 8.2 से 8.5
दूरी-समय और वेग-समयनोट्स
दूरी-समय ग्राफ में समय x-अक्ष पर और दूरी y-अक्ष पर रखते हैं। एकसमान चाल पर दूरी समय के समानुपाती है, इसलिए ग्राफ सीधी रेखा है। ढाल चाल है: v = (s₂ − s₁) / (t₂ − t₁)। समय-अक्ष के समांतर सीधी रेखा का अर्थ विराम है।
सारणी 8.2 में car की दूरी 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 s पर 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 m है। यह सीधी रेखा नहीं है। वक्र असमान चाल दिखाता है। वेग-समय ग्राफ में एकसमान वेग समय-अक्ष के समांतर रेखा है, जैसे 40 km/h। एकसमान त्वरण पर वेग-समय ग्राफ सीधी तिरछी रेखा है। इस ग्राफ और समय-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल विस्थापन का परिमाण है। असमान त्वरण में आकार कुछ भी हो सकता है।
क्रियाकलाप 8.9 और 8.10 — ट्रेन और दो साइकिलेंक्रियाकलाप
क्रियाकलाप 8.9: स्टेशन A, B, C। A से B 120 km है, प्रस्थान 08:15, आगमन 11:15, यानी 3 h और चाल 40 km/h। B से C 60 km है, प्रस्थान 11:30, आगमन 13:00, यानी 1.5 h और फिर 40 km/h। हर स्टेशन पर 15 min का पड़ाव दूरी-समय ग्राफ पर क्षैतिज रेखा है। पड़ावों के बीच ग्राफ सीधी रेखा है क्योंकि गति एकसमान मानी गई है।
क्रियाकलाप 8.10: फिरोज और सानिया एक समय पर निकलते हैं और एक ही रास्ता लेते हैं। फिरोज 3.6 km, 8:20 तक पहुँच जाता है। सानिया वही दूरी 8:25 पर पूरी करती है। फिरोज तेज है। दोनों के पाँच-पाँच मिनट के टुकड़े बराबर नहीं हैं, इसलिए दोनों असमान हैं। एक ही ग्राफ पर दोनों रेखाएँ खींचो।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: दूरी-समय ग्राफ पर A(1 s, 4 m) और B(5 s, 20 m) हैं और AB सीधी रेखा है। चाल निकालो।
सूत्र: v = (s₂ − s₁) / (t₂ − t₁)।
प्रतिस्थापन: v = (20 m − 4 m) / (5 s − 1 s) = 16 m / 4 s = 4 m/s।
उत्तर: 4 m/s। सीधी रेखा होने से यह चाल एकसमान है।
10-सेकंड रिवीजन
- दूरी-समय की सीधी रेखा एकसमान चाल है
- दूरी-समय का वक्र असमान चाल है
- वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल विस्थापन का परिमाण है
बोर्ड टिप · BSEBबोर्ड टिप
ग्राफ वाले उत्तर में अक्षों के नाम लिखो: समय क्षैतिज, दूरी या वेग ऊर्ध्वाधर।
बोर्ड टिप · CBSEबोर्ड टिप
क्षेत्रफल दूरी-समय ग्राफ का नहीं, वेग-समय ग्राफ का पूछा जाता है। दोनों मत मिलाना।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
एकसमान चाल का दूरी-समय ग्राफ होता है —
💡 संकेत:
वक्र असमान चाल है। क्षैतिज रेखा विराम है।
समझो:
सीधी तिरछी रेखा। समय-अक्ष के समांतर रेखा विराम है।
2
वेग-समय ग्राफ और समय-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल विस्थापन का परिमाण देता है।
समझो:
सही — एकसमान वेग पर यह आयत का क्षेत्रफल है।
3
दूरी-समय ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है तो वस्तु —
💡 संकेत:
दूरी नहीं बढ़ रही।
समझो:
विराम। वेग-समय की क्षैतिज रेखा का अर्थ एकसमान वेग है, विराम नहीं।
4
स्टेशन A से B तक ट्रेन 120 km दूरी 3 h में तय करती है, चाल ______ km/h है।
💡 संकेत:
क्रियाकलाप 8.9। B से C भी इतनी ही चाल है।
समझो:
40 km/h। 60 km अगले 1.5 h में भी 40 km/h है।
5
फिरोज 3.6 km दूरी 8:20 पर पूरी करता है और सानिया 8:25 पर। तेज कौन है?
💡 संकेत:
कम समय, वही दूरी।
समझो:
फिरोज। वह 5 min पहले पहुँचता है। क्रियाकलाप 8.10।
6
सारणी 8.2 की दूरियाँ 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 m हैं, समय 2 s के अंतर पर। ग्राफ कैसा होगा और क्यों?
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
दूरी-समय ग्राफ एक वक्र होगा, सीधी रेखा नहीं। समान समय में दूरियाँ 1, 3, 5, 7, 9, 11 m बढ़ती हैं, इसलिए चाल असमान है।
अपना उत्तर जाँचो:
गति के तीन समीकरण
The three equations of motion · अनुभाग 8.5 · एकसमान त्वरण
केवल एकसमान त्वरण और सरल रेखानोट्स
एकसमान त्वरण से सरल रेखा पर चलती वस्तु के लिए तीन समीकरण हैं।
v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as
u प्रारंभिक वेग, v अंतिम वेग, a त्वरण, t समय, s दूरी। पहला वेग-समय संबंध है, दूसरा स्थिति-समय, तीसरा स्थिति-वेग। तीसरा पहले दो से t हटाकर आता है। वेग-समय ग्राफ में s आयत और त्रिभुज के क्षेत्रफलों का योग है। ब्रेक पर a ऋणात्मक रखो। असमान त्वरण पर ये समीकरण सीधे नहीं लगते।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: एक कार 18 km/h से 36 km/h तक 5 s में एकसमान त्वरण से पहुँचती है। त्वरण और दूरी निकालो।
सूत्र: a = (v − u) / t और s = ut + ½at²।
प्रतिस्थापन: u = 18 × 5/18 = 5 m/s। v = 36 × 5/18 = 10 m/s। t = 5 s। a = (10 m/s − 5 m/s) / 5 s = 1 m/s²। s = (5 m/s)(5 s) + ½(1 m/s²)(5 s)² = 25 m + 12.5 m = 37.5 m।
उत्तर: त्वरण 1 m/s² और दूरी 37.5 m।
ब्रेक वाला दूसरा प्रतिरूप
ब्रेक a = −6 m/s² देता है, t = 2 s, और रुकने पर v = 0। v = u + at से 0 = u + (−6 m/s²)(2 s), इसलिए u = 12 m/s। फिर s = ut + ½at² = (12 m/s)(2 s) + ½(−6 m/s²)(2 s)² = 24 m − 12 m = 12 m। गाड़ी रुकने से पहले 12 m और चलती है। इसीलिए वाहनों के बीच दूरी रखी जाती है।
10-सेकंड रिवीजन
- v = u + at
- s = ut + ½at²
- v² = u² + 2as, और ये एकसमान त्वरण के लिए हैं
बोर्ड टिप · BSEBबोर्ड टिप
तीनों समीकरण लिखते समय बताओ कि ये एकसमान त्वरण और सरल रेखा के लिए हैं।
बोर्ड टिप · CBSEबोर्ड टिप
उत्तर में इकाई छोड़ना अंक काटता है। m/s, m/s² और m अलग-अलग लिखो।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
v² = u² + 2as किस स्थिति में लगता है?
💡 संकेत:
तीनों समीकरण एक ही शर्त पर हैं।
समझो:
सरल रेखा पर एकसमान त्वरण। असमान त्वरण पर सीधे मत लगाओ।
2
s = ut + ½at² में a ऋणात्मक हो तो दूरी का दूसरा पद ऋणात्मक होता है।
समझो:
सही — ब्रेक वाले उदाहरण में 24 m − 12 m = 12 m।
3
विराम से चलकर एकसमान त्वरण a से समय t में दूरी ______ होती है।
💡 संकेत:
u = 0 रखने पर पहला पद कट जाता है।
समझो:
½at²। पूरा समीकरण s = ut + ½at² है।
4
u = 0, a = 0.1 m/s², t = 120 s पर चाल है —
💡 संकेत:
v = u + at।
समझो:
v = 0 + 0.1 × 120 = 12 m/s। दूरी ½ × 0.1 × 14400 = 720 m होती।
5
एक बस विराम से 0.1 m/s² त्वरण से 2 min चलती है। प्राप्त चाल और दूरी निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
v = u + at = 0 + (0.1 m/s²)(120 s) = 12 m/s। s = ut + ½at² = 0 + ½(0.1)(120)² = ½ × 0.1 × 14400 = 720 m।
अपना उत्तर जाँचो:
एकसमान वृत्तीय गति — क्रियाकलाप 8.11
Uniform circular motion — Activity 8.11 · अनुभाग 8.6 · क्रियाकलाप 8.11
चाल स्थिर, दिशा नहींनोट्स
आयत पथ पर धावक कोने पर चार बार दिशा बदलता है। षट्भुज पर छह बार, अष्टभुज पर आठ बार। भुजाएँ बढ़ाते जाओ तो पथ वृत्त के पास पहुँचता है और दिशा लगातार बदलती है। चाल का परिमाण स्थिर हो तब भी वेग बदलता है, इसलिए यह त्वरित गति है।
एकसमान चाल से वृत्तीय पथ की गति को एकसमान वृत्तीय गति कहते हैं। त्रिज्या r हो और एक चक्कर का समय t हो तो चाल v = 2πr / t। चंद्रमा, पृथ्वी, उपग्रह और स्थिर चाल से वृत्तीय ट्रैक पर साइकिल इसके उदाहरण हैं।
क्रियाकलाप 8.11 — धागे पर पत्थरक्रियाकलाप
धागे के एक सिरे पर छोटा पत्थर बाँधो। दूसरे सिरे को पकड़कर पत्थर को स्थिर चाल से वृत्त में घुमाओ। फिर धागा छोड़ दो।
छूटते ही पत्थर वृत्त की स्पर्श-रेखा पर सीधा चला जाता है। अलग-अलग जगह छोड़ो तो दिशा हर बार वही नहीं रहती। वृत्त पर वेग की दिशा हर बिंदु पर स्पर्श-रेखा के अनुदिश है। हथौड़ा या डिस्कस फेंकने में भी छोड़ते समय की दिशा में वस्तु जाती है।
हल किया हुआ उदाहरणउदाहरण
प्रश्न: एक धावक 200 m व्यास के वृत्तीय ट्रैक का एक चक्कर 40 s में पूरा करता है। 2 min 20 s में दूरी और विस्थापन निकालो।
सूत्र: एक चक्कर की दूरी = 2πr। v = 2πr / t। π = 22/7।
प्रतिस्थापन: r = 100 m। एक चक्कर = 2 × (22/7) × 100 = 4400/7 m। समय = 140 s। चक्कर = 140/40 = 3.5। दूरी = 3.5 × (4400/7) m = 2200 m। 3.5 चक्कर का अर्थ सम्मुख बिंदु है, इसलिए विस्थापन = व्यास = 200 m। चाल = (4400/7) / 40 = 15.7 m/s।
10-सेकंड रिवीजन
- एकसमान वृत्तीय गति त्वरित है क्योंकि दिशा बदलती है
- v = 2πr / t
- छूटा पत्थर स्पर्श-रेखा पर जाता है
बोर्ड टिप · BSEBबोर्ड टिप
व्यास और त्रिज्या मत बदलना। 200 m व्यास है तो r = 100 m। 3.5 चक्कर पर विस्थापन व्यास है।
बोर्ड टिप · CBSEबोर्ड टिप
«चाल स्थिर है इसलिए त्वरण शून्य» गलत है। दिशा बदल रही है, वेग बदल रहा है।
समझ जाँचोसब सही = महारत ★
1
एकसमान वृत्तीय गति में स्थिर रहता है —
💡 संकेत:
दिशा हर बिंदु पर बदलती है।
समझो:
चाल का परिमाण स्थिर है। वेग नहीं, क्योंकि दिशा बदलती है।
2
धागे से छूटा पत्थर वृत्त के केंद्र की ओर जाता है।
समझो:
गलत — वह उस क्षण की स्पर्श-रेखा पर सीधा जाता है। क्रियाकलाप 8.11।
3
त्रिज्या r और एक चक्कर का समय t हो तो चाल ______ है।
💡 संकेत:
परिधि बटा समय।
समझो:
v = 2πr / t।
4
200 m व्यास का एक चक्कर 40 s में पूरा होता है। 140 s में दूरी और विस्थापन निकालो। π = 22/7।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
r = 100 m। एक चक्कर = 2πr = 4400/7 m। चक्कर = 140/40 = 3.5। दूरी = 3.5 × 4400/7 = 2200 m। विस्थापन = 200 m, क्योंकि 3.5 चक्कर सम्मुख बिंदु पर छोड़ते हैं।
अपना उत्तर जाँचो:
❓ पूरा प्रश्न बैंक — उत्तर व व्याख्या सहित — 67 प्रश्न
प्रकार चुनो। पाठों के 39 जाँच-प्रश्न अलग हैं — हर पाठ में जितने उसके विषय माँगते हैं। सब सही होने पर महारत ★ मिलती है।
BSEB मॉडलअभ्यास · वार्षिक नहीं60 किए · 0 सहीबहुविकल्पीMCQ140 किए · 0 सहीसही / गलतसही-गलत80 किए · 0 सहीरिक्त स्थानरिक्त स्थान80 किए · 0 सहीमिलान करोमिलान20 किए · 0 सहीअभिकथन-कारणअभिकथन-कारण50 किए · 0 सहीसमीकरण संतुलनसंतुलन40 किए · 0 सहीअभिक्रिया पहचानपहचान20 किए · 0 सहीलघु / दीर्घ उत्तरीयअति लघु, लघु, दीर्घ120 किए · 0 सहीCBSE-शैलीPYQ नहीं60 किए · 0 सही
कोई भी प्रश्न «सत्यापित PYQ» नहीं है। BSEB वाला सेट मॉडल अभ्यास है। CBSE वाले प्रश्न CBSE-शैली हैं, किसी वर्ष के पेपर की प्रति नहीं।
बहुविकल्पी
0/14एक विकल्प चुनो। गलत पर संकेत मिलेगा।
1
निर्देश बिंदु को कहते हैं —
💡 संकेत:
स्कूल स्टेशन से 2 km उत्तर।
समझो:
मूल।
2
O से A और वापस O, OA = 60 km हो तो दूरी है —
💡 संकेत:
विस्थापन 0 है।
समझो:
120 km। विस्थापन शून्य है।
3
सारणी 8.1 की वस्तु B है —
💡 संकेत:
अंतर 7, 4, 12, 2, 4, 3 m।
समझो:
असमान। A एकसमान है।
4
32 m दूरी 6 s में। औसत चाल है —
💡 संकेत:
कुल दूरी बटा कुल समय।
समझो:
32/6 = 5.33 m/s।
5
50 km/h बराबर है लगभग —
💡 संकेत:
5/18 से गुणा।
समझो:
50 × 5/18 = 13.9 m/s।
6
ऊषा के एक मिनट बाद औसत वेग है —
💡 संकेत:
वह लौट आती है।
समझो:
0 m/s। औसत चाल 3 m/s है।
7
a = (v − u) / t में बस 80 से 60 km/h, 5 s, त्वरण लगभग है —
💡 संकेत:
पहले m/s बनाओ।
समझो:
−10/9 m/s² ≈ −1.11 m/s²।
8
दूरी-समय ग्राफ पर वक्र बताता है —
💡 संकेत:
सारणी 8.2।
समझो:
असमान चाल। सीधी रेखा एकसमान चाल है।
9
वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल देता है —
💡 संकेत:
आयत या समलंब।
समझो:
विस्थापन का परिमाण।
10
u = 5 m/s, a = 1 m/s², t = 5 s पर दूरी है —
💡 संकेत:
s = ut + ½at²।
समझो:
25 + 12.5 = 37.5 m।
11
200 m व्यास, 3.5 चक्कर के बाद विस्थापन है —
💡 संकेत:
सम्मुख बिंदु। दूरी 2200 m है।
समझो:
200 m। दूरी 2200 m है।
12
पत्थर धागे से छूटकर जाता है —
💡 संकेत:
क्रियाकलाप 8.11।
समझो:
स्पर्श-रेखा पर।
13
स्पीडोमीटर दिखाता है —
💡 संकेत:
ओडोमीटर दूरी दिखाता है।
समझो:
चाल। किताब वेग-समय सारणी में स्पीडोमीटर पढ़ती है।
14
जाते समय 20 km/h और लौटते 30 km/h, समान दूरी। पूरी यात्रा की औसत चाल है —
💡 संकेत:
अंकगणित माध्य नहीं।
समझो:
24 km/h। समय d/20 + d/30 है और कुल दूरी 2d।
सही / गलत
0/81
विस्थापन कभी शून्य नहीं हो सकता।
समझो:
गलत — प्रारंभ पर लौटो तो विस्थापन शून्य है और दूरी नहीं।
2
भीड़ वाली सड़क पर कार प्रायः असमान गति में होती है।
समझो:
सही — समान समय में दूरियाँ बराबर नहीं होतीं।
3
औसत वेग हमेशा (u + v) / 2 होता है, चाहे परिवर्तन कैसा भी हो।
समझो:
गलत — यह रूप तभी है जब वेग एकसमान दर से बदले। सामान्य परिभाषा विस्थापन बटा समय है।
4
त्वरण की इकाई m/s² है।
समझो:
सही — a = (v − u) / t।
5
दूरी-समय ग्राफ की क्षैतिज रेखा एकसमान चाल दिखाती है।
समझो:
गलत — वह विराम दिखाती है। एकसमान चाल तिरछी सीधी रेखा है।
6
v = u + at असमान त्वरण पर भी ज्यों का त्यों लगता है।
समझो:
गलत — तीनों समीकरण एकसमान त्वरण और सरल रेखा के लिए हैं।
7
एकसमान वृत्तीय गति में त्वरण होता है।
समझो:
सही — चाल स्थिर हो तो भी दिशा बदलती है।
8
ओडोमीटर विस्थापन नापता है।
समझो:
गलत — वह चली हुई दूरी नापता है। भुवनेश्वर से दिल्ली 1850 km दूरी है।
रिक्त स्थान
0/81
औसत चाल = कुल दूरी / ______।
💡 संकेत:
कुल समय।
समझो:
v = s / t।
2
km/h को m/s बनाने के लिए ______ से गुणा करते हैं।
💡 संकेत:
5/18।
समझो:
उलटा 18/5 है।
3
वायु में ध्वनि की चाल ______ m/s ली गई है।
💡 संकेत:
346 m/s।
समझो:
क्रियाकलाप 8.7।
4
मुक्त पतन ______ त्वरण का उदाहरण है।
💡 संकेत:
एकसमान।
समझो:
असमान उदाहरण भीड़ वाली कार है।
5
वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल ______ का परिमाण देता है।
💡 संकेत:
विस्थापन।
समझो:
दूरी-समय की ढाल चाल है।
6
दूसरा समीकरण s = ut + ______ है।
💡 संकेत:
½at²।
समझो:
पहला v = u + at है।
7
एकसमान वृत्तीय गति में v = ______।
💡 संकेत:
2πr / t।
समझो:
परिधि बटा समय।
8
फिरोज 3.6 km दूरी सानिया से ______ min पहले पूरी करता है।
💡 संकेत:
5 min।
समझो:
8:20 और 8:25।
मिलान करो
0/21
राशि को उसके सूत्र या इकाई से मिलाओ।
स्तंभ B: A. (u + v) / 2 · B. 2πr / t · C. m/s · D. m/s²
1. चाल
2. त्वरण
3. औसत वेग, एकसमान दर
4. वृत्तीय चाल
समझो:
चाल m/s, त्वरण m/s², औसत वेग (u+v)/2, वृत्त पर 2πr/t।
2
ग्राफ को उसके अर्थ से मिलाओ।
स्तंभ B: A. विराम · B. एकसमान वेग · C. एकसमान चाल · D. असमान चाल
1. दूरी-समय सीधी तिरछी
2. दूरी-समय वक्र
3. दूरी-समय क्षैतिज
4. वेग-समय क्षैतिज
समझो:
तिरछी रेखा एकसमान चाल, वक्र असमान, दूरी-समय क्षैतिज विराम, वेग-समय क्षैतिज एकसमान वेग।
अभिकथन–कारण
0/5पहले दोनों कथन जाँचो, फिर देखो कि कारण व्याख्या है या नहीं।
1
अभिकथन (A): चली हुई वस्तु का विस्थापन शून्य हो सकता है।
कारण (R): प्रारंभिक स्थान पर लौटने पर सबसे छोटी दूरी शून्य है।
समझो:
दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या है।
2
अभिकथन (A): त्वरण की SI इकाई m/s² है।
कारण (R): ओडोमीटर चली हुई दूरी नापता है।
समझो:
दोनों सही हैं, पर R त्वरण की इकाई की व्याख्या नहीं करता।
3
अभिकथन (A): एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है।
कारण (R): त्वरण तभी होता है जब चाल का परिमाण बदले।
समझो:
A सही है। R गलत — दिशा बदलने से भी वेग बदलता है।
4
अभिकथन (A): विस्थापन का परिमाण दूरी से बड़ा हो सकता है।
कारण (R): विस्थापन आरंभ से अंत तक की सबसे छोटी दूरी है।
समझो:
A गलत है। R सही है — इसी कारण परिमाण दूरी से बड़ा नहीं होता।
5
अभिकथन (A): जाते 20 km/h और लौटते 30 km/h की औसत चाल 25 km/h नहीं है।
कारण (R): समान दूरियों पर समय बराबर नहीं होता, इसलिए अंकगणित माध्य नहीं लेते।
समझो:
दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या है। औसत 24 km/h है।
समीकरण संतुलन
0/4इस अध्याय में कोई रासायनिक समीकरण नहीं है। नीचे केवल H2 + O2 → H2O का गुणांक अभ्यास है।
1
यह गुणांक का अभ्यास है, इस अध्याय का परिणाम नहीं। गति के पाठ में कोई रासायनिक समीकरण नहीं है। H2 + O2 → H2O संतुलित करो (खाली = 1)।
H2 + O2 → H2O
समझो: 2H2 + O2 → 2H2O
2
फिर गुणांक अभ्यास। v = u + at से इस समीकरण का संबंध नहीं। ऑक्सीजन का गुणांक 1 रखना। H2 + O2 → H2O संतुलित करो (खाली = 1)।
H2 + O2 → H2O
समझो: 2H2 + O2 → 2H2O
3
कोई छात्र 1, 1, 1 भर देता है। यह गति अध्याय का परिणाम नहीं, केवल परमाणु गिनने का अभ्यास है। H2 + O2 → H2O के सही गुणांक भरो (खाली = 1)।
H2 + O2 → H2O
समझो: 2H2 + O2 → 2H2O
4
संख्या वाले प्रश्न से पहले का गुणांक अभ्यास। दूरी-समय ग्राफ इस समीकरण को नहीं देता। H2 + O2 → H2O संतुलित करो (खाली = 1)।
H2 + O2 → H2O
समझो: 2H2 + O2 → 2H2O
वर्गीकरण
0/21
हर उदाहरण एकसमान गति का है या असमान गति का।
हर सेकंड 5 m
भीड़ वाली सड़क की कार
सारणी 8.1 की वस्तु A
सारणी 8.1 की वस्तु B
समझो:
A और हर सेकंड 5 m एकसमान हैं। भीड़ वाली कार और B असमान हैं।
2
हर बात दूरी की है या विस्थापन की।
ओडोमीटर का 1850 km
नक्शे की सीधी लंबाई
लौटकर शून्य हो जाना
भुजाओं के साथ चली रस्सी
समझो:
ओडोमीटर और रस्सी दूरी हैं। सीधी नक्शा-लंबाई और लौटकर शून्य होना विस्थापन है।
अति लघु उत्तरीय
0/51
मूल किसे कहते हैं?
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
जिस निर्देश बिंदु से किसी वस्तु की स्थिति बताई जाए उसे मूल कहते हैं।
अपना उत्तर जाँचो:
2
औसत चाल का सूत्र और SI इकाई लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। SI इकाई m/s है।
अपना उत्तर जाँचो:
3
त्वरण का सूत्र और इकाई लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
a = (v − u) / t। इकाई m/s² है।
अपना उत्तर जाँचो:
4
एकसमान वृत्तीय गति की चाल का सूत्र लिखो। अक्षरों के अर्थ भी लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
v = 2πr / t। r त्रिज्या है और t एक चक्कर का समय।
अपना उत्तर जाँचो:
5
ओडोमीटर क्या नापता है?
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
ओडोमीटर वाहन द्वारा चली हुई दूरी नापता है।
अपना उत्तर जाँचो:
लघु उत्तरीय
0/41
16 m in 4 s और फिर 16 m in 2 s। औसत चाल निकालो। सूत्र, प्रतिस्थापन और इकाई लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = (16 m + 16 m) / (4 s + 2 s) = 32 m / 6 s = 5.33 m/s।
अपना उत्तर जाँचो:
2
90 km/h की रेल पर −0.5 m/s² का ब्रेक लगता है। रुकने तक की दूरी निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
u = 90 × 5/18 = 25 m/s। v = 0। v² = u² + 2as से 0 = 625 + 2(−0.5)s। s = 625 m।
अपना उत्तर जाँचो:
3
दूरी-समय ग्राफ पर एकसमान चाल, असमान चाल और विराम की आकृति लिखो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
एकसमान चाल सीधी तिरछी रेखा है। असमान चाल वक्र है। विराम समय-अक्ष के समांतर सीधी रेखा है। ढाल चाल देती है।
अपना उत्तर जाँचो:
4
एक नाव विराम से 3.0 m/s² त्वरण से 8.0 s चलती है। दूरी निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
s = ut + ½at² = 0 + ½(3.0 m/s²)(8.0 s)² = ½ × 3 × 64 = 96 m।
अपना उत्तर जाँचो:
दीर्घ उत्तरीय
0/31
दूरी और विस्थापन में चार अंतर लिखो। किसान वाले 10 m वर्ग और 2 min 20 s का विस्थापन निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
दूरी पथ की लंबाई है, केवल परिमाण। विस्थापन सबसे छोटा अंतर है, दिशा के साथ। दूरी शून्य नहीं होती जब वह चल चुका हो। विस्थापन शून्य हो सकता है। विस्थापन का परिमाण दूरी से बड़ा नहीं होता। किसान: समय 140 s, चाल 1 m/s, दूरी 140 m, 3.5 चक्कर, विस्थापन = 10√2 m ≈ 14.1 m।
अपना उत्तर जाँचो:
2
तीनों समीकरण लिखो और बताओ ये कब लगते हैं। 18 km/h से 36 km/h तक 5 s की कार का त्वरण और दूरी निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as। ये सरल रेखा पर एकसमान त्वरण के लिए हैं। u = 5 m/s, v = 10 m/s, t = 5 s। a = (10 − 5)/5 = 1 m/s²। s = 5×5 + ½×1×25 = 37.5 m।
अपना उत्तर जाँचो:
3
एकसमान वृत्तीय गति को त्वरित क्यों कहते हैं? क्रियाकलाप 8.11 क्या दिखाता है? 42250 km त्रिज्या का उपग्रह 24 h में एक चक्कर लगाए तो चाल km/h में निकालो। π = 3.14 लो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
चाल स्थिर है पर दिशा हर बिंदु पर बदलती है, इसलिए वेग बदलता है और त्वरण है। छूटा पत्थर स्पर्श-रेखा पर जाता है, केंद्र की ओर नहीं। v = 2πr / t = 2 × 3.14 × 42250 km / 24 h = 265330 / 24 = 11055 km/h।
अपना उत्तर जाँचो:
BSEB मॉडल प्रश्न-पत्र · अभ्यास
0/6यह मॉडल सेट अभ्यास के लिए है। किसी वर्ष की वार्षिक परीक्षा का प्रश्न नहीं है। स्रोत पृष्ठ मिलने पर ही वार्षिक प्रश्न जोड़े जाएँगे।
1
किसान 2 min 20 s बाद कहाँ है?
💡 संकेत:
3.5 चक्कर।
समझो:
सम्मुख कोने पर। विस्थापन 10√2 m है।
2
वेग-समय ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है तो —
💡 संकेत:
दूरी-समय की क्षैतिज रेखा विराम है।
समझो:
वेग एकसमान है। त्वरण शून्य है।
3
80 km/h को m/s में ______ लिखते हैं, भिन्न के रूप में।
💡 संकेत:
200/9 m/s।
समझो:
80 × 5/18।
4
जोसेफ 300 m सीधी सड़क 150 s में दौड़ता है और फिर 100 m वापस 60 s में। A से C तक औसत चाल और औसत वेग निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
दूरी = 400 m। समय = 210 s। औसत चाल = 400/210 = 40/21 m/s ≈ 1.90 m/s। विस्थापन = 200 m। औसत वेग = 200/210 = 20/21 m/s ≈ 0.95 m/s।
अपना उत्तर जाँचो:
5
मॉडल सेट में गुणांक अलग पूछे गए हैं। यह गति का समीकरण नहीं। H2 + O2 → H2O संतुलित करो (खाली = 1)।
H2 + O2 → H2O
समझो: 2H2 + O2 → 2H2O
6
ग्राफ से चाल कैसे पढ़ते हैं? सारणी 8.2 को वक्र क्यों कहते हैं? वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल किसका है? एक संख्या में ढाल निकालो: 4 s में दूरी 0 से 20 m।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
दूरी-समय ग्राफ की ढाल चाल है, v = (s₂ − s₁)/(t₂ − t₁)। सारणी 8.2 में समान समय पर दूरी 1, 3, 5, 7, 9, 11 m बढ़ती है, इसलिए वक्र और असमान चाल। वेग-समय का क्षेत्रफल विस्थापन का परिमाण है। ढाल = 20 m / 4 s = 5 m/s।
अपना उत्तर जाँचो:
CBSE-शैली प्रश्न
0/6ये योग्यता-आधारित अभ्यास प्रश्न हैं। किसी CBSE प्रश्नपत्र की प्रति नहीं हैं।
1
एक कार 3 km पूर्व जाती है और फिर 3 km पश्चिम लौट आती है। दूरी और विस्थापन के परिमाण हैं —
💡 संकेत:
लौटकर प्रारंभ।
समझो:
दूरी 6 km, विस्थापन 0।
2
एक छात्र 20 km/h और 30 km/h का औसत 25 km/h लिखता है, समान दूरी जाकर और लौटकर। सही औसत है —
💡 संकेत:
समय जोड़ो, चाल नहीं।
समझो:
24 km/h। 2d / (d/20 + d/30) = 24।
3
अभिकथन (A): ब्रेक लगने पर त्वरण ऋणात्मक लिया जाता है।
कारण (R): ऋणात्मक त्वरण की इकाई km है।
समझो:
A सही है। R गलत — इकाई फिर भी m/s² है।
4
अभिकथन (A): सारणी 8.2 का दूरी-समय ग्राफ वक्र है।
कारण (R): समान समय अंतराल में चली दूरी बराबर नहीं है।
समझो:
दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या है।
5
एक ड्राइवर कहता है कि 52 km/h से ब्रेक लगाकर 5 s में रुकने वाली कार और 3 km/h से 10 s में रुकने वाली कार में पहली अधिक दूर जाएगी, क्योंकि चाल अधिक है। बिना पूरा ग्राफ खींचे भी क्षेत्रफल से सोचो: किस बात की जाँच करनी होगी?
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
वेग-समय ग्राफ का क्षेत्रफल दूरी देता है। पहली कार का त्रिभुज ऊँचा और संकरा है, दूसरी का नीचा और चौड़ा। तुलना क्षेत्रफल की है, केवल प्रारंभिक चाल की नहीं। चाल को m/s बनाकर ½ × चाल × समय निकालो।
अपना उत्तर जाँचो:
6
पत्थर ऊपर की ओर 5 m/s से फेंका जाता है। नीचे की ओर त्वरण 10 m/s² है। अधिकतम ऊँचाई और वहाँ पहुँचने का समय निकालो।
मॉडल उत्तर (बोर्ड प्रारूप)
ऊपर की दिशा धनात्मक मानो। v = u + at में 0 = 5 + (−10)t, इसलिए t = 0.5 s। s = ut + ½at² = 5(0.5) + ½(−10)(0.5)² = 2.5 − 1.25 = 1.25 m।
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🏛️ बोर्ड परीक्षा कॉर्नर — बिहार बोर्ड (BSEB)— CBSE
ऊपर «BSEB | CBSE» से बोर्ड बदलो। पाठ वही NCERT है।
BSEB मॉडल · अभ्यासबोर्ड टिप
इस पेज पर वार्षिक परीक्षा का सत्यापित प्रश्न नहीं है, क्योंकि स्रोत पृष्ठ नहीं जोड़ा गया। नीचे मॉडल सेट बोर्ड के पैटर्न पर अभ्यास के लिए है।
सत्यापित लेबल तभी लगेगा जब प्रश्न का स्रोत पृष्ठ उपलब्ध हो।
CBSE-शैली · योग्यता-आधारित
ये केस और अभिकथन-कारण अभ्यास हैं। इन्हें CBSE का पुराना प्रश्न मत समझो।
🔁 स्पेस्ड रिव्यू — आज के प्रश्न
गलत प्रश्न जल्दी लौटते हैं, सही वाले कुछ दिन बाद।
🧠 आपने क्या सीखा + समीकरण-पत्रक
आपने क्या सीखा
- गति और विराम निर्देश बिंदु पर निर्भर करते हैं। दीवार भी पृथ्वी के साथ चल रही है।
- दूरी पथ की लंबाई है। विस्थापन सबसे छोटा अंतर है और शून्य हो सकता है।
- औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। वेग में दिशा होती है।
- a = (v − u) / t। इकाई m/s²। ब्रेक पर त्वरण ऋणात्मक होता है।
- दूरी-समय में सीधी रेखा एकसमान गति है और वक्र असमान। v-t ग्राफ का क्षेत्रफल विस्थापन है।
- v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as। वृत्त पर v = 2πr / t।
| क्या | याद रखने लायक |
|---|---|
| औसत चाल | total distance / total time |
| औसत वेग | (u + v) / 2 when the change is uniform |
| त्वरण | a = (v − u) / t, unit m/s² |
| पहला समीकरण | v = u + at |
| दूरी | s = ut + ½at² |
| वृत्त | v = 2πr / t |
नोट्स मूल लेखन हैं। पाठ्यपुस्तक केवल क्रम और क्रियाकलाप-संख्या के लिए संदर्भ है। «सत्यापित» केवल स्रोत पृष्ठ वाले प्रश्न पर लिखा जाएगा।