वृत्त — मॉडल प्रश्न

चक्रीय चतुर्भुज में एक कोण 120° है। सम्मुख कोण है —

उत्तर: 60°।

केंद्र पर कोण 150° है। परिधि पर कोण है —

उत्तर: 75°।

त्रिज्या 11 cm पर व्यास ___ cm है।

उत्तर: 22।

प्रमेय 10.8 केंद्र के कोण को दुगुना कहती है।

उत्तर: सही — परिधि के कोण का दुगुना।

जीवा 24 cm और त्रिज्या 13 cm। केंद्र से दूरी निकालो।

उत्तर: आधी जीवा = 12 cm। दूरी = √(13² − 12²) = √(169 − 144) = √25 = 5 cm।

यह गुणांक अभ्यास है, वृत्त अध्याय का परिणाम नहीं। H2 + O2 से H2O के गुणांक भरकर संतुलित करो (खाली = 1)।

उत्तर: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

कुएँ का मुँह वृत्ताकार है। त्रिज्या 70 cm हो तो व्यास —

उत्तर: 140 cm।

घड़ी की दो सुइयाँ केंद्र पर 60° बनाती हैं। उसी चाप पर परिधि का कोण होगा —

उत्तर: 30°, क्योंकि परिधि पर कोण आधा होता है।

उत्तर: A सही है। R गलत है। केवल सम्मुख कोणों का योग 180° है।

ग्राफ़ पर जीवा नापना प्रमेय 10.3 का पूरा प्रमाण है।

उत्तर: गलत — नाप जाँच है। प्रमाण सर्वांगसम त्रिभुजों से है।

पार्क में एक वृत्ताकार रास्ता है। एक जीवा 30 m है और केंद्र से उसकी दूरी 8 m निकालनी है। त्रिज्या 17 m है। दूरी की जाँच करो कि 8 m सही है या नहीं।

उत्तर: आधी जीवा = 15 m। दूरी = √(17² − 15²) = √(289 − 225) = √64 = 8 m। दावा सही है। इकाई मीटर है।

खिड़की का फ्रेम चक्रीय चतुर्भुज है। एक कोना 95° है। सामने का कोना लिखो और बताओ यह वार्षिक प्रश्न क्यों नहीं है।

उत्तर: सामने का कोना = 180° − 95° = 85°। यह मॉडल अभ्यास है, किसी वर्ष की वार्षिक परीक्षा का प्रश्न नहीं।