पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन — मॉडल प्रश्न

कैप्सूल में बेलन की लंबाई है —

उत्तर: 9 mm।

कलमदान के घनाभ का आयतन है —

उत्तर: 525 cm³।

तंबू की कीमत ___ रुपये है।

उत्तर: 44 × 500।

गुहा वाला पृष्ठ निकालो। r = 0.7 cm, h = 2.4 cm, l = 2.5 cm। π = 22/7।

उत्तर: 2πrh + πr² + πrl = πr(2h + r + l) = (22/7)×0.7×(4.8+0.7+2.5) = 2.2×8 = 17.6 cm²।

बेलन r = 60 cm, h = 180 cm पानी से भरा है। उसमें r = 60 cm का अर्धगोला और h = 120 cm का शंकु डूबा है। शेष पानी π के गुणक में लिखो।

उत्तर: बेलन 648000π। शंकु 144000π। अर्धगोला 144000π। शेष 360000π cm³।

उत्तर: A सही है। R गलत है, प्रश्न π के रूप में कहता है।

एक छात्र दो घनों का पृष्ठ 192 cm² लिखता है। सही पृष्ठ है —

उत्तर: 160 cm²।

खिलौने में शंकु की ऊँचाई गलत लिखी जाए 15.5 cm। सही ऊँचाई है —

उत्तर: 12 cm।

उत्तर: दोनों सही हैं और R व्याख्या है।

उत्तर: A गलत है। R सही है।

एक छात्र शंकु के आयतन में l = 12.5 लगाता है। r = 3.5 और h = 12 पर सही आयतन का सूत्र और कारण लिखो।

उत्तर: आयतन (1/3)πr²h है, l नहीं। l केवल वक्र पृष्ठ πrl में है। यहाँ h = 12 cm।

रस 30 प्रतिशत है। एक गुलाब जामुन का आयतन 25 cm³ मानो। 45 जामुन में रस लगभग कितना है?

उत्तर: एक में रस 0.3 × 25 = 7.5 cm³। 45 में 45 × 7.5 = 337.5 cm³।