समांतर श्रेढ़ियाँ — मॉडल प्रश्न

निम्न में समांतर श्रेढ़ी है —

उत्तर: 5, 5, 5, 5 का d = 0 है।

a = 3, d = 4 का 6ठा पद है —

उत्तर: 23।

S = n/2 (a + l) में a = 2, l = 20, n = 10 हो तो S = ___।

उत्तर: 5 × 22।

क्या 20 किसी समांतर श्रेढ़ी 4, 8, 12, ... का पद है? n निकालो।

उत्तर: 20 = 4 + (n − 1)×4। 16 = (n − 1)×4। n − 1 = 4। n = 5। हाँ, 5वाँ पद।

प्रथम पद 9 और अंतिम पद 81 हैं। n = 10। योग और d निकालो।

उत्तर: S = 10/2 (9 + 81) = 5 × 90 = 450। d = (81 − 9)/9 = 72/9 = 8।

उत्तर: दोनों सही हैं और R व्याख्या है।

एक छात्र 4, 9, 14 का 10वाँ पद 4 + 10×5 = 54 लिखता है। सही पद है —

उत्तर: 4 + 9×5 = 49। 54 एक पद आगे है।

किराया पहले दिन 20 रुपये है और हर दिन 5 रुपये बढ़ता है। 7वें दिन का किराया है —

उत्तर: a7 = 20 + 6×5 = 50 रुपये। सात दिनों का योग अलग है।

उत्तर: दोनों सही हैं और R व्याख्या है।

उत्तर: A गलत है। R सही है।

एक बस के किराये की सूची 15, 18, 21, ... रुपये है। 8वीं यात्रा का किराया और पहली 8 यात्राओं का कुल किराया निकालो।

उत्तर: a = 15, d = 3। a8 = 15 + 7×3 = 36 रुपये। S8 = 8/2 [30 + 7×3] = 4 × 51 = 204 रुपये।

Sn = n² + n दिया है। a और d निकालो और बताओ कि श्रेढ़ी समांतर क्यों है।

उत्तर: S1 = 2 = a। S2 = 6, a2 = 6 − 2 = 4। d = 2। अंतर स्थिर है, इसलिए समांतर है। an = 2 + (n − 1)×2 = 2n।