वास्तविक संख्याएँ — मॉडल प्रश्न

परेड में 616 और 32 के सबसे अधिक कॉलम हैं —

उत्तर: 8।

3825 का एक अभाज्य गुणनखंड है —

उत्तर: 17 अभाज्य है।

LCM(18, 12) = ___ मिनट।

उत्तर: सोनिया और रवि।

किसी धनात्मक विषम पूर्णांक के तीन रूप लिखो।

उत्तर: 6q+1, 6q+3 और 6q+5, जहाँ q एक पूर्णांक है।

यह गुणांक अभ्यास है, इस गणित अध्याय का परिणाम नहीं। पानी बनने वाला समीकरण संतुलित करो।

उत्तर: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

यूक्लिड से 135 और 225 का HCF लिखो। फिर HCF(306, 657) = 9 से LCM निकालो। तीन संख्याओं वाली सावधानी एक पंक्ति में जोड़ो।

उत्तर: 225 = 135×1 + 90, 135 = 90×1 + 45, 90 = 45×2 + 0, HCF = 45। LCM = 306×657/9 = 22338। तीन संख्याओं पर HCF × LCM उनके गुणनफल के बराबर नहीं होता।

एक छात्र ने 17 = 5×2 + 7 लिखा। गलती है —

उत्तर: 7 > 5, इसलिए यह प्रमेयिका का रूप नहीं है। सही लेख 17 = 5×3 + 2 है।

एक दुकानदार 6ⁿ डिब्बे इस तरह रखना चाहता है कि आखिरी पंक्ति 10 की पूरी हो। यह —

उत्तर: 6ⁿ में 5 नहीं है, इसलिए 10 से विभाज्य नहीं।

उत्तर: A सही है, 15/1600 = 3/320 = 0.009375। R गलत है, क्योंकि 3 कट जाता है और हर 2⁶×5 रह जाता है।

उत्तर: दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या है।

एक छात्र कहता है कि 12, 15 और 21 का LCM = 12×15×21 / HCF है। संख्याएँ रखकर दिखाओ कि यह कहाँ टूटता है, और सही LCM लिखो।

उत्तर: HCF = 3। 12×15×21 / 3 = 1260, पर 1260 इनका LCM नहीं है। अभाज्य घातों से LCM = 2²×3×5×7 = 420। तीन संख्याओं पर दो वाला सूत्र नहीं चलता।

कैशियर को 867 और 255 रुपए के दो बंडल एक जैसी सबसे बड़ी गड्डियों में बाँटने हैं। गड्डी का आकार और गड्डियों की संख्या निकालो।

उत्तर: पाइल का आकार HCF = 51 रुपए है। 867/51 = 17 गड्डियाँ और 255/51 = 5 गड्डियाँ। कुल 22 गड्डियाँ।